V školskom roku 1973/74 žiaci nastúpili do novej budovy základnej školy, ktorá bola postavená na ploche bývalého parku medzi veľkým a malým kaštieľom. Slávnostným odovzdaním školy 22. februára 1974 sa zavŕšilo takmer 40-ročné úsilie Mojmírovčanov o dôstojný stánok pre výučbu a výchovu ďalších mladých generácií. Po symbolickom prestrihnutí pásky prevzal riaditeľ školy pán Vojtech Horváth do svojich rúk symbolický kľúč. Pozvaní hostia i miestni obyvatelia si mohli pozrieť výstavu maliarskych a plastických prác inštalovanú v priestoroch respíria. Svoje práce tu vystavovali pedagógovia Vojtech Horváth, Koloman Dobročan, MUDr. Karol Dúbravský a Ľuboslav Horváth, študent filmovej školy.

Pod vedením 38 pedagógov sa začalo vyučovať v 25 triedach s celkovým počtom 552 žiakov. Začínalo sa symbolicky - Hodinou mieru. Celý školský kolektív sa zúčastňoval na urýchlenom dokončovaní prác v areáli školy. Žiaci odpracovali 52 976 brigádnických hodín nielen v pracovných dňoch, ale aj počas sobôt a nedieľ. V škole sa kúrilo kotlami na uhlie, čo sa ukázalo v zimných mesiacoch ako nedostačujúce.

Po odchode pána Horvátha do dôchodku bol v školskom roku 1982/83 menovaný do funkcie riaditeľa PaedDr. Jarolím Koprda. V tomto roku sa zaviedlo spravovanie kabinetov, žiackej a učiteľskej knižnice, fondu učebníc, fondu žiackych pomôcok. Inventár mohli učitelia postupne zakupovať aj z príspevkov rodičov. Vedenie školy sústavne sledovalo úroveň materiálno-technického zabezpečenia a vybavenia kabinetov i špeciálnych učební. Pokračovalo sa v programe elektronizácie. Bola zriadená učebňa elektroniky s 8 počítačmi, ktorú využívali hlavne učitelia matematiky a fyziky. V novembri a decembri 1987 bola najvýznamnejšou akciou plynofikácia školy, kde sa prejavila iniciatíva učiteľov. Pri výkope plynového potrubia odpracovali 505 brigádnických hodín.

V 70-tych rokoch nadviazala naša škola niekoľko družobných stykov. So Základnou školou v Holešove sme spolupracovali najintenzívnejšie. Po písomnom kontakte sa začali družobné návštevy uskutočňovať jeden rok v Holešove, na ďalší rok v Mojmírovciach. Žiaci sa tešili na stretnutia, pretože učitelia pre nich pripravovali rôzne zaujímavé športové akcie, výlety za krásami Slovenska i Moravy. Obdivovali krásy oravského kraja, spoznávali životné osudy slovenských spisovateľov, podnikali túry do Západných Tatier, plavili sa loďou po Oravskej priehrade. Navštívili miesta, ktoré sa spájajú so životom J. A. Komenského, Jiřího Wolkra, s dejinami Veľkej Moravy - Fulnek, Uherský Brod, Opavu, Velehrad. Písomný družobný styk udržiavali žiaci s deťmi zo škôl Černigovskej oblasti a zo ZDŠ Oľgy Benário Prestes v Bernburgu v bývalej NDR. Uskutočnili sa aj výmenné návštevy.

Mimoškolské aktivity väčšinou pripravovala Pionierska organizácia SZM. Prváci skladali sľub iskričiek a v treťom ročníku sa stali pioniermi. Po nežnej revolúcii po politicko-spoločenských zmenách táto detská organizácia zanikla. Myšlienka podporiť správnu výživu detí sa ujala aj na našej škole začiatkom 70-tych rokov. Žiaci využívali možnosť zakúpiť si tzv. mliečnu desiatu v školskom bufete.

V roku 1972 začína vychádzať školský časopis pod názvom Lúčik. Po 10-tich rokoch vyšlo 1. číslo školského časopisu Zrkadlo. Tretí názov Školobežka sa začal používať v roku 1998 pod vedením PaedDr. Márie Eliášovej a Mgr. Márie Dúbravskej.

Pod vedením Mgr. Viery Lehotskej pracoval v 70-tych a 80-tych rokoch krúžok umeleckého slova Nezábudka. Dosiahol viacero krajských i celoslovenských ocenení za aktívnu činnosť detí i vedúcej krúžku. Bohatú tradíciu má detský folklórny súbor Zbojník. Vyše 30 rokov ho viedol Mgr. Jozef Janiš s manželkou Kvetoslavou Janišovou. Súbor bol známy na Slovensku, ale i v Poľsku, NDR a Rakúsku. Neskôr aktívne pracovali so súborom i Mgr. Mária Dúbravská a PaedDr. Helena Eliášová. V máji 1991 upevnil družobné vzťahy s detským folklórnym súborom zo slovenskej dediny Selenča v Juhoslávii. Dodnes chodia žiaci na oddychové sústredenia do Podsuchej.

Z množstva besied treba spomenúť tie najzaujímavejšie - stretnutie so spisovateľom Rudom Moricom, s redaktorkou Československého rozhlasu, s Dr. Kolníkom, pracovníkom Archeologického ústavu SAV v Nitre, s pánom Pavlom Takáčom, aktívnym členom Matice slovenskej a členom Krúžku historikov Slovenskej historickej spoločnosti pri SAV.

Športom ku zdraviu, takto by sme mohli charakterizovať celoštátne masové cvičenia občanov bývalej Československej republiky, ktoré vyvrcholili hromadným vystúpením cvičencov rôznych vekových kategórií na Spartakiáde v Prahe. Žiaci z našej školy tu vystupovali v roku 1980. O päť rokov neskôr sa ZŠ v spolupráci s miestnymi cvičencami NF stala organizátorom oblastného spartakiádneho popoludnia v Mojmírovciach. Na miestnom ihrisku vystupovalo 420 cvičencov.

Bola založená aj krásna tradícia - pomoc deťom a dospelým z Ústavu sociálnych služieb v Oščadnici pravidelným organizovaním zbierky šatstva pod vedením Mgr. Anny Lorencovej.